Задание 1. Решите задачи. 2. Дано уравнение движения тела: x = 5 + 4t − t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Сравним данное уравнение x = 5 + 4t − t² со стандартным уравнением равноускоренного движения: x = x₀ + v₀t + at² / 2.

1. x₀ = 5 м, v₀ = 4 м/с.
2. a/2 = −1, поэтому a = −2 м/с².
3. Скорость: v(t) = v₀ + at = 4 − 2t.
4. Перемещение: s(t) = x − x₀ = 4t − t².
5. Скорость обращается в ноль при 4 − 2t = 0, то есть при t = 2 с. До этого момента тело движется в положительном направлении и замедляется; после него движется в обратном направлении, увеличивая скорость по модулю.

График скорости — прямая v = 4 − 2t; она проходит, например, через точки (0; 4), (2; 0) и (4; −4).