Задание 1. Решите задачи (правильно оформить: дано, СИ, решение, ответ).

Задача 1.

Дано:

- Масса кошки: \(m = 5\ \mathrm{кг}\)
- Площадь соприкосновения: \(S = 100\ \mathrm{см}^2\)
- Ускорение свободного падения: \(g = 10\ \mathrm{м/с^2}\)

Переводим величины в СИ:

- \(S = 100\ \mathrm{см}^2 = 0.01\ \mathrm{м}^2\)

Решение:

1. Рассчитаем силу тяжести, действующую на кошку:

\[F = m \cdot g = 5 \cdot 10 = 50\ \mathrm{Н}\]

2. Рассчитаем давление:

\[P = \frac{F}{S} = \frac{50}{0.01} = 5000\ \mathrm{Па}\]

Ответ: давление \(P = 5000\ \mathrm{Па}\).

Задача 2.

Дано:

- Размеры кирпича: \(a = 25\ \mathrm{см}, b = 12\ \mathrm{см}, c = 6.5\ \mathrm{см}\)
- Плотность: \(\rho = 2000\ \mathrm{кг/м^3}\)
- Ускорение свободного падения: \(g = 10\ \mathrm{м/с^2}\)

Переводим размеры в СИ:

- \(a = 0.25\ \mathrm{м}, b = 0.12\ \mathrm{м}, c = 0.065\ \mathrm{м}\)

Решение:

1. Рассчитаем объём кирпича:

\[V = a \cdot b \cdot c = 0.25 \cdot 0.12 \cdot 0.065 = 0.00195\ \mathrm{м^3}\]

2. Рассчитаем массу кирпича:

\[m = \rho \cdot V = 2000 \cdot 0.00195 = 3.9\ \mathrm{кг}\]

3. Рассчитаем силу тяжести, действующую на кирпич:

\[F = m \cdot g = 3.9 \cdot 10 = 39\ \mathrm{Н}\]

4. Рассчитаем площадь самой большой грани:

\[S_b = a \cdot b = 0.25 \cdot 0.12 = 0.03\ \mathrm{м^2}\]

5. Рассчитаем давление:

\[P = \frac{F}{S_b} = \frac{39}{0.03} = 1300\ \mathrm{Па}\]

Ответ: давление \(P = 1300\ \mathrm{Па}\).