ЗАДАНИЕ №1. Решите задачу на готовом чертеже: Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны: ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁, ∠C = ∠C₁. По данному рисунку найдите значения x, y, z, если известно, что AC/A₁C₁ = 4.

Так как треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{AC}{A_1C_1}=\dfrac{AB}{A_1B_1}=\dfrac{BC}{B_1C_1}=4\).

По рисунку: \(A_1B_1=1\), \(B_1C_1=2\), \(A_1C_1=3\).

1. \(x=AB=4\cdot A_1B_1=4\cdot1=4\).
2. \(y=BC=4\cdot B_1C_1=4\cdot2=8\).
3. \(z=AC=4\cdot A_1C_1=4\cdot3=12\).

Ответ: x = 4; y = 8; z = 12.