Задание 1. Решите задачу по данному чертежу: ∠EMP = 0,8∠LME. Найдите ∠EMP и ∠LME.

Точки L, M и P лежат на одной прямой, поэтому смежные углы ∠LME и ∠EMP в сумме дают 180°.

1. Обозначим ∠LME за x. Тогда ∠EMP = 0,8x.
2. Составим уравнение: x + 0,8x = 180°.
3. 1,8x = 180°, откуда x = 100°.
4. ∠EMP = 0,8 · 100° = 80°.

Ответ: ∠EMP = 80°, ∠LME = 100°.