Задание 1. С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 120 кг. Какую силу он прикладывает к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо 0,8 м?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением рычага, которое гласит, что произведение силы на плечо с одной стороны должно быть равно произведению силы на плечо с другой стороны:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

где:

• \( F_1 \) — сила, которую прикладывает рабочий (искомая величина).
• \( l_1 \) — большее плечо рычага, равное \( 2.4 \) м.
• \( F_2 \) — сила тяжести плиты, равная \( m \cdot g \).
• \( l_2 \) — меньшее плечо рычага, равное \( 0.8 \) м.

Сначала рассчитаем силу тяжести плиты \( F_2 \):

\[ F_2 = m \cdot g = 120 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 1176 \text{ Н} \]

Теперь подставим известные значения в уравнение рычага и найдем \( F_1 \):

\[ F_1 \cdot 2.4 \text{ м} = 1176 \text{ Н} \cdot 0.8 \text{ м} \]

\[ F_1 = \frac{1176 \text{ Н} \cdot 0.8 \text{ м}}{2.4 \text{ м}} \]

\[ F_1 = \frac{940.8}{2.4} \text{ Н} \]

\[ F_1 = 392 \text{ Н} \]

Ответ: Рабочий прикладывает силу 392 Н.