Ответ:

  1. Он пел разлуку, и печаль, и нечто, и туманну даль, и романтические розы. Грамматическая основа: он пел. Разлуку, печаль, нечто, даль, розы — однородные прямые дополнения. Туманну и романтические — определения. Местоимения: он — личное; нечто — неопределённое.

  2. Слыхали ль вы за рощей глас ночной певца любви, певца своей печали? Грамматическая основа: вы слыхали. Глас — прямое дополнение; за рощей — обстоятельство места; ночной — определение к слову глас. Слова певца любви, певца своей печали поясняют, чей это глас и кому он принадлежит. Местоимения: вы — личное; своей — притяжательное.

  3. Ничто тоски не утешало. Ничто — подлежащее, не утешало — сказуемое, тоски — дополнение. Ничто — отрицательное местоимение.

  4. Улица — моя. Дома — мои. В первом предложении улица — подлежащее, моя — сказуемое; во втором дома — подлежащее, мои — сказуемое. Связка пропущена. Моя, мои — притяжательные местоимения.

  5. Пою мое Отечество, Республику мою! Сказуемое — пою, подлежащее я подразумевается и определяется по форме глагола. Отечество и Республику — однородные дополнения; второе поясняет первое. Мое, мою — притяжательные местоимения.

  6. Жди меня, и я вернусь. Это сложносочинённое предложение. В первой части грамматическая основа — жди (определённо-личное предложение), меня — дополнение. Во второй части основа — я вернусь. Меня, я — личные местоимения.

  7. Нынче всякий труд почетен. Труд — подлежащее, почетен — сказуемое, нынче — обстоятельство времени, всякий — определение. Всякий — определительное местоимение.

  8. Чьих голосов мощь в песне звонче сплеталась? Мощь — подлежащее, сплеталась — сказуемое; чьих голосов — зависимые слова при подлежащем, в песне — обстоятельство, звонче — обстоятельство образа действия. Чьих — вопросительное местоимение.