Задание 1. Сократить дробь: а) \(\frac{18m^6p^9}{54m^5p^6}\); б) \(\frac{13a^8b^2c^4d^7}{39a^5b^2c^6d^4}\).

а)

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\[\frac{18m^6p^9}{54m^5p^6}=\frac{1}{3}\cdot m^{6-5}\cdot p^{9-6}=\frac{mp^3}{3}.\]

б)

Сократим коэффициенты и одинаковые множители:

\[\frac{13a^8b^2c^4d^7}{39a^5b^2c^6d^4}=\frac{1}{3}\cdot a^{8-5}\cdot b^{2-2}\cdot c^{4-6}\cdot d^{7-4}=\frac{a^3d^3}{3c^2}.\]

Ответ: а) \(\frac{mp^3}{3}\); б) \(\frac{a^3d^3}{3c^2}\).