Задание №1. Сократите дробь: \(\dfrac{5^{17}\cdot 7^{12}\cdot 5^{13}\cdot 7^{50}}{7^{19}\cdot 5^{18}\cdot 7^{39}\cdot 5^{14}}\).

Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями и вычтем показатели числителя и знаменателя:

\(\dfrac{5^{17+13}\cdot 7^{12+50}}{5^{18+14}\cdot 7^{19+39}}=5^{30-32}\cdot 7^{62-58}=\dfrac{7^4}{5^2}\).

\(7^4=2401\), \(5^2=25\).

Ответ: \(\dfrac{2401}{25}\).