Ответ:

  1. День был вовсе не тёплый, поэтому мы не стали гулять. Сочетание «вовсе не тёплый» пишется раздельно, так как есть усилительная частица «вовсе». «Не стали» — глагол с частицей «не».
  2. Этот поступок несмелый и трусливый — так подумали все ребята. «Несмелый» пишется слитно, так как имеет близкое по значению слово «трусливый». В слове «подумали» пишется приставка по-.
  3. Маша сказала: «Мне не хочется есть, а ещё не проголодалась». «Не хочется» — глагол с частицей «не». В корне слова «проголодалась» пишется буква о: голод.
  4. Он недоумевал, почему друг перестал с ним разговаривать. «Недоумевал» пишется слитно, так как слово обозначает состояние и без «не» в таком значении обычно не употребляется. В словах «перестал» и «разговаривать» пишутся приставки пере- и раз-.
  5. Девочка осторожно коснулась лепестка и улыбнулась. В корне слова «коснулась» пишется буква о: коснуться.
  6. Огонь в костре начал разгораться, и стало теплее. В слове «костре» пишется буква о: костёр. В слове «разгораться» пишется приставка раз-.
  7. «Какой чудесный закат!» — воскликнула девочка, глядя на небо. В сочетании «чк» мягкий знак не пишется.

Ответ: предложения записаны с восстановленными буквами и правильным написанием «не».