Задание № 1. Среди жителей города провели опрос и выяснили количество детей в семье. Найдите среднее значение и дисперсию по таблице: количество детей — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; частота — 9, 22, 11, 4, 2, 1, 1.

Всего опрошено: \(9+22+11+4+2+1+1=50\) человек.

Среднее значение: \(\overline{x}=\frac{0\cdot9+1\cdot22+2\cdot11+3\cdot4+4\cdot2+5\cdot1+6\cdot1}{50}=\frac{75}{50}=1.5\).

Среднее квадратов значений: \(\frac{0^2\cdot9+1^2\cdot22+2^2\cdot11+3^2\cdot4+4^2\cdot2+5^2\cdot1+6^2\cdot1}{50}=\frac{195}{50}=3.9\).

Дисперсия равна среднему квадратов минус квадрат среднего: \(D=3.9-1.5^2=1.65\).

Ответ: среднее значение — 1,5; дисперсия — 1,65.