Задание №1. Сторона ромба ABCD равна 16, угол между диагональю BD и стороной ромба равен 60°. Найдите BD.

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Поэтому угол между BD и стороной AB равен 60°.

В треугольнике ABD стороны AB и AD равны, так как это стороны ромба. Значит, углы, лежащие напротив них, равны: ∠ABD = ∠BDA = 60°.

Третий угол также равен 60°, следовательно, треугольник ABD равносторонний. Поэтому BD = AB = 16.

Ответ: 16.