ЗАДАНИЕ 1. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна p = 0,6. Установите соответствие между вопросами и ответами: 1) Какова вероятность того, что стрелку для этого потребуется три выстрела? 2) Какова вероятность того, что стрелку для этого потребуется не более двух выстрелов? 3) Какова вероятность того, что стрелку для этого потребуется не более трёх выстрелов? 4) Какова вероятность того, что стрелку для этого потребуется один выстрел? 5) Какова вероятность того, что стрелку для этого потребуется два выстрела? Ответы: 0,096; 0,24; 0,84; 0,6; 0,936.

Вероятность промаха: \(q=1-p=1-0,6=0,4\).

1. Три выстрела: первые два выстрела — промахи, третий — попадание: \(0,4^2\cdot0,6=0,096\).
2. Не более двух выстрелов: попадание с первого или со второго выстрела: \(0,6+0,4\cdot0,6=0,84\).
3. Не более трёх выстрелов: противоположное событие — три промаха: \(1-0,4^3=0,936\).
4. Один выстрел: попадание с первого раза: \(0,6\).
5. Два выстрела: первый промах, второй — попадание: \(0,4\cdot0,6=0,24\).

Ответ: 1 — 0,096; 2 — 0,84; 3 — 0,936; 4 — 0,6; 5 — 0,24.