Задание № 1: Сумма числителя и знаменателя дроби равна 2829. После её сокращения получилась дробь 8/15. Назовите знаменатель дроби до её сокращения.

Пусть исходная дробь после сокращения получилась из умножения числителя и знаменателя дроби \(\frac{8}{15}\) на одно и то же число \(k\).

Тогда числитель равен \(8k\), знаменатель — \(15k\), а их сумма составляет \(23k\).

\(23k=2829\), поэтому \(k=2829:23=123\).

Исходный знаменатель: \(15\cdot123=1845\).

Ответ: 1845.