Задание 1. Существует ли граф, в котором 5 вершин со степенями 1, 2, 2, 4, 4? Выберите ответ: да, существует; нет, не существует.

В любом графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер, поэтому она должна быть чётной.

Сумма заданных степеней: \(1+2+2+4+4=13\), это нечётное число.

Ответ: нет, такого графа не существует.