Задание 1. Тренер баскетбольной команды проанализировал результативность двух нападающих за последние четыре игры. Вычислите дисперсию для каждого из двух наборов данных и определите, чей результат является более стабильным. Игрок А: 12, 13, 14, 17. Игрок Б: 11, 15, 16, 18.

Игрок А.

1. Среднее арифметическое: \(\bar{x}_1=\frac{12+13+14+17}{4}=14\).
2. Отклонения и их квадраты: \(-2,\ -1,\ 0,\ 3\); \(4,\ 1,\ 0,\ 9\).
3. Сумма квадратов отклонений: \(4+1+0+9=14\).
4. Дисперсия: \(D_1=\frac{14}{4}=3.5\).

Игрок Б.

1. Среднее арифметическое: \(\bar{x}_2=\frac{11+15+16+18}{4}=15\).
2. Отклонения и их квадраты: \(-4,\ 0,\ 1,\ 3\); \(16,\ 0,\ 1,\ 9\).
3. Сумма квадратов отклонений: \(16+0+1+9=26\).
4. Дисперсия: \(D_2=\frac{26}{4}=6.5\).

Чем меньше дисперсия, тем стабильнее результативность. Поскольку \(3.5<6.5\), результативность игрока А более стабильна.

Ответ: дисперсия игрока А — 3,5; дисперсия игрока Б — 6,5. Более стабильный результат показывает игрок А.