Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 1. Тренер юношеской команды «Кристалл» по хоккею собрал результаты двух запасных нападающих. Найдите дисперсию двух…Фото задания

Ответ:

Дисперсия набора равна среднему арифметическому квадратов отклонений от среднего арифметического.

1-й спортсмен. Среднее арифметическое: \(\bar{x}_1=(13+22+19+25+21)/5=20\).

ПоказательОтклонение \(x-\bar{x}_1\)Квадрат отклонения \((x-\bar{x}_1)^2\)
13−749
2224
19−11
25525
2111
Среднее: 20Сумма квадратов: 80Дисперсия: \(80/5=16\)

2-й спортсмен. Среднее арифметическое: \(\bar{x}_2=(19+17+21+22+21)/5=20\).

ПоказательОтклонение \(x-\bar{x}_2\)Квадрат отклонения \((x-\bar{x}_2)^2\)
19−11
17−39
2111
2224
2111
Среднее: 20Сумма квадратов: 16Дисперсия: \(16/5=3.2\)

Чем меньше дисперсия, тем стабильнее результаты. Так как \(3.2<16\), результаты второго спортсмена стабильнее.

Ответ: дисперсия первого набора — 16, второго — 3.2; стабильнее работает второй спортсмен.