Задание № 1. Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 78° и β = 50°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

На рисунке луч OM — биссектриса угла между лучами a и c, а луч ON — биссектриса угла между лучами c и b. Поэтому угол MON состоит из половины угла α и половины угла β.

\(\angle MON=\frac{\alpha}{2}+\frac{\beta}{2}=\frac{78^\circ}{2}+\frac{50^\circ}{2}=39^\circ+25^\circ=64^\circ.\)

Ответ: 64°.