Задание №1. Три отрезка, имеющие общую точку P, расположены так, как показано на рисунке. Известны величины двух отмеченных углов: ∠APC = 28°, ∠BPF = 53°. Найдите величину угла CPE.

Так как лучи PA и PB — противоположные, а лучи PE и PF — противоположные, углы APE и BPF вертикальные.

Следовательно, ∠APE = ∠BPF = 53°.

Углы APC, APE и CPE составляют развёрнутый угол:

∠CPE = 180° − 28° − 53° = 99°.

Ответ: 99°.