Задание 1. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b; 2. умножь на 3. Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 3. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 8 в число 360. Определите значение b.

Выполним команды программы по порядку:

1. После команды 2: \(8 \cdot 3 = 24\).
2. После команды 1: \(24 + b\).
3. После команды 2: \(3(24+b)=72+3b\).
4. После команды 1: \(72+3b+b=72+4b\).
5. После команды 2: \(3(72+4b)=216+12b\).

По условию результат равен 360:

\(216+12b=360\);

\(12b=144\);

\(b=12\).

Ответ: 12.