Задание 1. Упростите выражение \((4x^2-25y^2)\cdot\left(\frac{1}{2x+5y}+\frac{1}{2x-5y}\right)\) и найдите значение выражения при \(x=-6,25\) и \(y=-\frac{11}{219}\).

Разложим разность квадратов и сложим дроби:

\(4x^2-25y^2=(2x-5y)(2x+5y)\).

\(\frac{1}{2x+5y}+\frac{1}{2x-5y}=\frac{(2x-5y)+(2x+5y)}{(2x+5y)(2x-5y)}=\frac{4x}{(2x+5y)(2x-5y)}\).

После сокращения получаем упрощённое выражение: \(4x\).

Подставим \(x=-6.25\): \(4\cdot(-6.25)=-25\).

Ответ: \(4x\); при заданных значениях выражения оно равно \(-25\).