Задание 1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ A) Б) B) ФОРМУЛЫ 1) y=2x²-8x+6 2) y=2x²+8x+6 3) y=-2x²+8x- В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• График А: Ветви параболы направлены вверх, что соответствует положительному коэффициенту при $$x^2$$. Вершина находится правее оси Y. Формула $$y=2x^2-8x+6$$ имеет положительный коэффициент при $$x^2$$ (2) и при подстановке $$x=0$$ получаем $$y=6$$. Вершина параболы $$y=ax^2+bx+c$$ находится в точке $$x = -b/(2a)$$. Для формулы 1: $$x = -(-8)/(2*2) = 8/4 = 2$$. При $$x=2$$, $$y = 2(2)^2 - 8(2) + 6 = 8 - 16 + 6 = -2$$. Вершина в (2, -2). Этот график соответствует формуле 1.
• График Б: Ветви параболы направлены вверх, что также соответствует положительному коэффициенту при $$x^2$$. Вершина находится левее оси Y. Формула $$y=2x^2+8x+6$$ имеет положительный коэффициент при $$x^2$$ (2). Вершина: $$x = -(8)/(2*2) = -8/4 = -2$$. При $$x=-2$$, $$y = 2(-2)^2 + 8(-2) + 6 = 8 - 16 + 6 = -2$$. Вершина в (-2, -2). Этот график соответствует формуле 2.
• График В: Ветви параболы направлены вниз, что соответствует отрицательному коэффициенту при $$x^2$$. Формула $$y=-2x^2+8x-$$ (окончание нечитаемо, но исходя из направления ветвей, это скорее всего 3). Если предположить, что это $$y=-2x^2+8x+6$$ (как вариант, чтобы была похожа на другие), то вершина: $$x = -(8)/(2*(-2)) = -8/-4 = 2$$. При $$x=2$$, $$y = -2(2)^2 + 8(2) + 6 = -8 + 16 + 6 = 14$$. Однако, на графике видно, что точка пересечения с осью Y находится ниже 0, и вершина находится ниже 1. Если же формула 3 предполагает $$y=-2x^2+8x$$ (без константы), то при $$x=0$$, $$y=0$$. Вершина: $$x = -(8)/(2*(-2)) = 2$$. При $$x=2$$, $$y = -2(2)^2 + 8(2) = -8 + 16 = 8$$. Так как график В имеет отрицательный коэффициент при $$x^2$$, он соответствует формуле 3.

Ответ:
А - 1
Б - 2
В - 3