Задание 1: В 25 классе учеников. Из них 12 любят математику, 8 любят английский язык, а 5 любят и математику, и английский язык. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик: а) любит математику? б) любит английский? в) любит и математику, и английский? г) не любит ни математику, ни английский?

Общее число учеников: 25.

1. Любят математику: \(P=\frac{12}{25}\).
2. Любят английский язык: \(P=\frac{8}{25}\).
3. Любят и математику, и английский язык: \(P=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}\).
4. Не любят ни математику, ни английский язык: сначала найдём число таких учеников: \(25-(12+8-5)=10\). Тогда \(P=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{12}{25}\); б) \(\frac{8}{25}\); в) \(\frac{1}{5}\); г) \(\frac{2}{5}\).