Задание № 1. В четырёхугольнике MNCD известно, что MN = MD, NC = CD. На его диагонали MC взяли произвольную точку K. Найдите длину отрезка NK, если DK = 6.

Так как MN = MD, точка M равноудалена от N и D. Так как NC = CD, точка C также равноудалена от N и D.

Значит, прямая MC является серединным перпендикуляром к ND. Любая точка K на этой прямой равноудалена от N и D, поэтому NK = DK.

Подставляем DK = 6: NK = 6.

Ответ: 6.