Ответ:

(1) Илья Муромец — былинный богатырь, имя которого содержит слово «муромец».

(2) Жена. В древнерусском и церковнославянском слове «жена» — корень жен-.

(3) Чередование: г — ж (например, нога — ножка).

(4) Молоко — молочный: чередование к — ч.

(5) Звук [а] есть в прилагательном «кожаный» — оно образовано от слова «кожа» и называет материал.

(6) Кожух — традиционная верхняя одежда; исторически родственно слову «кожа».

(7) Двухкорневое слово — «девятибалльный»: девяти- + -балльный. Однако пункты (2)–(6) не образуют последовательной словообразовательной и этимологической цепочки с прозвищем «Муромец», а формулировка о чередованиях и звуках не позволяет однозначно связать все пропуски. Поэтому полное предполагаемое решение задания нельзя надёжно восстановить по читаемому тексту; нужен более чёткий снимок или источник задания.