Задание №1. В параллелограмме MNKP MT — биссектриса угла NMP, NT = 6 см, TK = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как точки N, T, K лежат на одной стороне параллелограмма, то NK = NT + TK = 6 + 4 = 10 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит MP = NK = 10 см.

Поскольку MT — биссектриса угла NMP, а NK параллельна MP, из свойства биссектрисы следует, что MN = NT = 6 см.

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(MN + MP) = 2(6 + 10) = 32\) см.

Ответ: 32 см.