Задание №1. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол между диагоналями ∠AOB = 40°. Найдите ∠OAD (угол между диагональю и большей стороной).

Обозначим через α угол между диагональю AC и большей стороной прямоугольника AD. Диагонали прямоугольника симметричны относительно сторон, поэтому острый угол между ними равен удвоенному углу α.

Тогда \(2\alpha=40^\circ\), откуда \(\alpha=20^\circ\).

Ответ: \(\angle OAD=20^\circ\).