ЗАДАНИЕ №1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Обозначим данный катет как a = 6. Так как угол, лежащий напротив него, равен 45°, то второй острый угол также равен 45°. Следовательно, катеты прямоугольного треугольника равны.

Второй катет: b = 6.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

\[S=\frac{1}{2}ab\]

Подставим значения:

\[S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6=18\]

Ответ: 18.