Задание №1. В равнобедренной трапеции ABCD угол A равен 63°, точки M и N — середины боковых сторон AB и CD соответственно. Найдите угол MND. Ответ дайте в градусах.

Так как MN соединяет середины боковых сторон трапеции, оно параллельно основаниям. Поэтому луч NM параллелен лучу DA.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит угол при D равен углу A: 63°. Лучи ND и CD направлены противоположно, поэтому угол MND дополнительный к углу при D:

∠MND = 180° − 63° = 117°.

Ответ: 117°.