ЗАДАНИЕ №1. В равнобедренной трапеции высота равна 3, большее основание равно 8, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника, у каждого горизонтальный катет равен вертикальному: угол при основании равен 45°.

Значит, большее основание длиннее меньшего на сумму двух отрезков по 3: 8 − 3 − 3 = 2.

Ответ: 2.