Задание 1. В треугольнике ABC известны стороны a = 5 см, b = 7 см и угол C = 60°. Найдите сторону c.

По теореме косинусов:

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\).

Подставим данные: \(c^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos60^\circ=25+49-35=39\).

Так как длина стороны положительна, \(c=\sqrt{39}\) см \(\approx 6.24\) см.

Ответ: \(c=\sqrt{39}\) см (примерно 6.24 см).