Задание № 1. В треугольнике ABC с двумя равными углами провели биссектрису CK. Дополните доказательство равенства отрезков AK и BK.

По условию ∠A = ∠B. В треугольнике против равных углов лежат равные стороны, поэтому AC = BC.

Так как CK — биссектриса, ∠ACK = ∠BCK. Сторона CK — общая для треугольников ACK и BCK. Кроме того, ∠A = ∠B. Значит, треугольники ACK и BCK равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (первый признак равенства треугольников). Следовательно, соответствующие стороны равны: AK = BK.