Задание №1. В треугольнике ABC вершину B соединили с точкой M на стороне AC. Какое условие должно выполняться для того, чтобы отрезок BM был медианой треугольника ABC?

Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Следовательно, точка M должна быть серединой стороны AC, то есть отрезки AM и MC должны быть равны: \(AM = MC\).

Ответ: \(AM = MC\).