Задание №1. В треугольнике ABC все углы различны и все стороны различны. Треугольники ABC и KLM равны. На рисунке отмечены некоторые из их равных элементов. Выберите из предложенных равенств верные: ∠ABC = ∠KLM; ∠CBA = ∠MKL; AB = KM; AB = LM; KM = AC; ∠LMK = ∠ACB.

По отметкам на рисунке: ∠ACB = ∠LMK и BC = LM. Так как треугольники равны, соответствующие вершины — A ↔ K, B ↔ L, C ↔ M.

1. ∠ABC = ∠KLM — верно: это углы при соответствующих вершинах B и L.
2. ∠CBA = ∠MKL — неверно: угол CBA при B соответствует углу MLK при L.
3. AB = KM — неверно: стороне AB соответствует KL.
4. AB = LM — неверно: стороне AB соответствует KL.
5. KM = AC — верно: сторона KM соответствует стороне AC.
6. ∠LMK = ∠ACB — верно: это отмеченные равные углы при M и C.

Ответ: ∠ABC = ∠KLM; KM = AC; ∠LMK = ∠ACB.