Задание 1. В треугольнике MRT: ∠M = 60°, MR = x, MT = y, RT = 13. Найти x и y.

По теореме косинусов для стороны RT:

\(13^2=x^2+y^2-2xy\cos 60^\circ=x^2+y^2-xy\).

Получается одно уравнение с двумя неизвестными. Поэтому определить отдельно x и y по этим данным нельзя: возможны разные пары значений, удовлетворяющие уравнению.

Ответ: данных недостаточно для однозначного нахождения x и y; известно лишь, что \(x^2+y^2-xy=169\).