Задание 1. В треугольнике SRT: SR = 4, RT = 7, ST = 10. Найдите угол x при вершине T.

Обозначим угол при вершине T через x. По теореме косинусов сторона, лежащая напротив этого угла, равна SR = 4:

\(4^2=7^2+10^2-2\cdot7\cdot10\cos x\).

\(16=149-140\cos x\), откуда \(\cos x=\frac{133}{140}=0.95\).

Следовательно, \(x=\arccos(0.95)\approx18.2^\circ\).

Ответ: \(x\approx18.2^\circ\).