Задание 1. Верно ли утверждение: 1. Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 2. Любые два прямоугольных треугольника подобны. 3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 4. Если синус и косинус одного острого угла прямоугольного треугольника равны, то треугольник равнобедренный

Задание 1: Верность утверждений

1. Неверно. В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Если один угол 50°, то соседний будет 180° - 50° = 130°.
2. Неверно. Прямоугольные треугольники подобны, если у них есть еще один общий острый угол. Просто то, что они прямоугольные, не гарантирует подобия.
3. Верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу (или хорду), действительно равны.
4. Верно. Если синус и косинус острого угла равны, это означает, что угол равен 45° (так как sin(45°) = cos(45°) = √2/2 ). В прямоугольном треугольнике, где один острый угол 45°, второй острый угол также будет 45° (180° - 90° - 45° = 45°). Треугольник с двумя равными углами является равнобедренным.