Задание 1. Впишите в пропуски подходящее по смыслу слово (без учета регистра). На космической станции есть грузовые капсулы двух моделей. «Альфа» привозит 6 кристаллов льда и 1 кристалл пламени. «Бета» — 6 кристаллов пламени. Снарядите несколько капсул каждой модели так, чтобы в сумме кристаллов льда было доставлено столько же, сколько и кристаллов пламени.

Пусть отправят а капсул «Альфа» и б капсул «Бета». Тогда льда будет 6а кристаллов, а пламени — а + 6б кристаллов.

Приравняем количества: 6а = а + 6б, откуда 5а = 6б. Наименьшее решение в целых положительных числах: а = 6, б = 5.

Проверка: 6 капсул «Альфа» доставят 36 кристаллов льда и 6 кристаллов пламени; 5 капсул «Бета» — ещё 30 кристаллов пламени. Всего получится по 36 кристаллов каждого вида.

Ответ: 6 капсул «Альфа» и 5 капсул «Бета».