Задание 1. Вычислите: 1) \(8\frac{11}{121}+2\frac{7}{12}-3{,}5\); 2) \((8\frac{5}{9}-6\frac{2}{3})+(12\frac{19}{19}-7\frac{5}{8})\); 3) \((8{,}3+1\frac{1}{50})-(3\frac{8}{9}-2\frac{1}{3})\). Сравните значения выражений и в ответ укажите наибольшее из них.

1. Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь: \(8\frac{11}{121}=8\frac{1}{11}\), \(3{,}5=3\frac{1}{2}\).

   \(8\frac{1}{11}+2\frac{7}{12}-3\frac{1}{2}=6+\frac{1}{2}+\frac{1}{11}+\frac{7}{12}=6+\frac{66+12+77}{132}=7\frac{23}{132}\).

2. В первой скобке \(6\frac{2}{3}=6\frac{6}{9}\), поэтому \(8\frac{5}{9}-6\frac{2}{3}=1\frac{8}{9}\).

   Во второй скобке \(12\frac{19}{19}=13\), поэтому \(13-7\frac{5}{8}=5\frac{3}{8}\).

   Складываем результаты: \(1\frac{8}{9}+5\frac{3}{8}=6+\frac{64}{72}+\frac{27}{72}=7\frac{19}{72}\).

3. Сначала вычислим выражения в скобках: \(8{,}3+1\frac{1}{50}=\frac{83}{10}+\frac{51}{50}=\frac{233}{25}\), а \(3\frac{8}{9}-2\frac{1}{3}=1\frac{5}{9}=\frac{14}{9}\).

   Тогда \(\frac{233}{25}-\frac{14}{9}=\frac{2097-350}{225}=\frac{1747}{225}=7\frac{172}{225}\).

Сравним результаты: \(7\frac{23}{132}<7\frac{19}{72}<7\frac{172}{225}\).

Ответ: наибольшее значение — третьего выражения, \(7\frac{172}{225}\).