Задание 1. Вычислите: 3) 16 : 2⁵; 4) 20 000 : 10³; 5) 3⁶ : 243; 8) 3⁵ : 162; 9) 10⁴ : 2⁴; 10) 8² : 4³; 13) 24 · (1/20)² − 19 · 1/20; 14) 36 · (1/2)³ + 20 · (1/2)².

1. 3) Сначала вычислим степень: \(2^5=32\). Тогда \(16:32=\frac{1}{2}\).

2. 4) \(10^3=1000\), поэтому \(20\,000:1000=20\).

3. 5) \(3^6=729\), а \(243=3^5\). Следовательно, \(729:243=3\).

4. 8) \(3^5=243\). Тогда \(243:162=\frac{3}{2}\).

5. 9) \(10^4=10\,000\), \(2^4=16\). Поэтому \(10\,000:16=625\).

6. 10) \(8^2=64\) и \(4^3=64\), значит, \(64:64=1\).

7. 13) \(24\cdot\left(\frac{1}{20}\right)^2-19\cdot\frac{1}{20}=\frac{24}{400}-\frac{19}{20}=\frac{6}{100}-\frac{95}{100}=-\frac{89}{100}\).

8. 14) \(36\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3+20\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{36}{8}+\frac{20}{4}=4.5+5=9.5=\frac{19}{2}\).

Ответ: 3) \(\frac{1}{2}\); 4) 20; 5) 3; 8) \(\frac{3}{2}\); 9) 625; 10) 1; 13) \(-\frac{89}{100}\); 14) \(\frac{19}{2}\).