Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 1. Вычислите \(\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)+\sin\left(-\frac{7\pi}{4}\right)+\sin 2\pi\cos\frac{4\pi}{5}\).Фото задания

Ответ:

  1. Используем чётность косинуса: \(\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=\cos\frac{\pi}{3}=\frac12\).

  2. Синус имеет период \(2\pi\), поэтому \(\sin\left(-\frac{7\pi}{4}\right)=\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\).

  3. Так как \(\sin 2\pi=0\), произведение \(\sin 2\pi\cos\frac{4\pi}{5}=0\).

  4. Складываем полученные значения: \(\frac12+\frac{\sqrt2}{2}+0=\frac{1+\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(\frac{1+\sqrt2}{2}\).