Контрольные задания
Вопрос:

Задание 1. Вычислите удобным способом и запишите результат в виде дроби k/n, где k – целое число, n – натуральное число. 1) 14,7 + (-5,6) + 5,3 + (-0,4); 2) 0,75 + (-3,5) + (-3,75) + (-2,5); 3) 11/17 + 3/17 + 13/17 + 12/17 + 15/17; 4) -3 2/3 + (-7 5/6) + 11 7/12 + (-2 2/9).

Фото задания: Задание 1. Вычислите удобным способом и запишите результат в виде дроби k/n, где k – целое число, n – натуральное число. 1)…Фото задания

Ответ:

Решение:

1. 14,7 + (-5,6) + 5,3 + (-0,4)

  1. Сгруппируем слагаемые: \( (14,7 + 5,3) + (-5,6 + (-0,4)) \).
  2. Выполним сложение в первой группе: \( 14,7 + 5,3 = 20 \).
  3. Выполним сложение во второй группе: \( -5,6 - 0,4 = -6 \).
  4. Сложим результаты: \( 20 + (-6) = 14 \).

Представим результат в виде дроби: \( \frac{14}{1} \).

2. 0,75 + (-3,5) + (-3,75) + (-2,5)

  1. Сгруппируем слагаемые: \( (0,75 + (-3,75)) + (-3,5 + (-2,5)) \).
  2. Выполним сложение в первой группе: \( 0,75 - 3,75 = -3 \).
  3. Выполним сложение во второй группе: \( -3,5 - 2,5 = -6 \).
  4. Сложим результаты: \( -3 + (-6) = -9 \).

Представим результат в виде дроби: \( \frac{-9}{1} \).

3. 11/17 + 3/17 + 13/17 + 12/17 + 15/17

  1. Так как знаменатели дробей одинаковые, сложим числители: \( \frac{11 + 3 + 13 + 12 + 15}{17} \).
  2. Выполним сложение числителей: \( \frac{54}{17} \).

Результат уже представлен в виде дроби.

4. -3 2/3 + (-7 5/6) + 11 7/12 + (-2 2/9)

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
    • \( -3 \frac{2}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{11}{3} \)
    • \( -7 \frac{5}{6} = -\frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{47}{6} \)
    • \( 11 \frac{7}{12} = \frac{11 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{139}{12} \)
    • \( -2 \frac{2}{9} = -\frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{20}{9} \)
  2. Вычислим сумму: \( -\frac{11}{3} - \frac{47}{6} + \frac{139}{12} - \frac{20}{9} \).
  3. Приведем дроби к общему знаменателю 36:
    • \( -\frac{11 \cdot 12}{36} = -\frac{132}{36} \)
    • \( -\frac{47 \cdot 6}{36} = -\frac{282}{36} \)
    • \( \frac{139 \cdot 3}{36} = \frac{417}{36} \)
    • \( -\frac{20 \cdot 4}{36} = -\frac{80}{36} \)
  4. Сложим числители: \( \frac{-132 - 282 + 417 - 80}{36} = \frac{-414 + 417 - 80}{36} = \frac{3 - 80}{36} = \frac{-77}{36} \).

Результат уже представлен в виде дроби.

Ответ: 1) 14 = 14/1; 2) -9 = -9/1; 3) 54/17; 4) -77/36.