Ответ:

Грамматические основы выделены полужирным. Запятые между частями сложносочинённых предложений также отмечены.

  1. Сад опустел, и на улицах огоньки мелькали, и где-то за деревьями колокольчик звенел сторожа.
  2. На улицах ещё не совсем рассвело, и синие лампочки горели у подъездов и над воротами домов, а Володька Бессонов уже бежал в школу.
  3. Лодка шла опять наперекор течению, и вёсла погружались с трудом в воду.
  4. Женщины заглядели на берегу и в лодке, и мальчик командовал своими пассажирами серьёзно и деловито.
  5. Не сиделось дома, и мы решили проведать наших старых знакомых.
  6. Утро в разгаре раннее, и дышится по-весеннему легко и радостно.
  7. Савинов зажёг несколько свечей, и теперь можно было рассмотреть обстановку гостиной.
  8. Ливень прошёл короткий, и на улицах запахло горькой сладостью берёзовых почек.
  9. Занятия делали дни очень интересными, но вечера проходили скучновато.
  10. Картина была куплена прямо с выставки П. М. Третьяковым, и вот уже более ста лет она находится в постоянной экспозиции Третьяковской галереи.
  11. Вдруг дождь полился ручьями крупный, и один за другим удары раскатились грома.
  12. Роспись существует художественная примерно с 30-х годов XX века, и за время своего существования она получила широкое признание.
  13. Васнецов изучал тщательно древнерусскую иконописную технику, и впоследствии некоторые её приёмы были применены им в [окончание предложения на изображении обрезано].

В предложениях с несколькими частями сложносочинённого предложения запятая ставится между частями; перед противительным союзом «но» и перед союзом «а» она также необходима. В предложениях 1 и 2 запятые разделяют части сложного предложения.

В 13-м предложении нельзя восстановить конец: после «в» текст обрезан, поэтому исходный фрагмент нужно прислать целиком.