Задание 1. Вынесите общий множитель за скобки: а) 4,6v – 4,6k б) – 2,4h + 64s в) – 5w + 2,5q + 1,5v

Решение:

а) 4,6v – 4,6k

Общий множитель здесь — 4,6. Выносим его за скобки:

\( 4,6v - 4,6k = 4,6(v - k) \)

б) – 2,4h + 64s

Можно вынести общий множитель 2,4 или -2,4. Рассмотрим оба варианта:

Вариант 1: Выносим 2,4.

\( -2,4h + 64s = 2,4(-h + 26,67s) \) (приблизительно)

Вариант 2: Выносим -2,4.

\( -2,4h + 64s = -2,4(h - 26,67s) \) (приблизительно)

Если нужно найти точный множитель, то 64 делится на 2,4. \( 64 / 2,4 = 640 / 24 = 80 / 3 \) . То есть, можно вынести \( \frac{8}{3} \) или \( -\frac{8}{3} \) .

Вынесем \( -\frac{8}{3} \):

\( -2,4h + 64s = -\frac{8}{3}h \cdot \frac{3}{1} + \frac{8}{3}s \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{1} = \frac{8}{3}(-h + \frac{8}{3} \times 3 \times s) \)

\( -2,4h + 64s = -\frac{8}{3}h + \frac{8}{3} \cdot \frac{240}{8} s \)

\( -2,4h + 64s = -\frac{8}{3}(h - \frac{64s}{8/3}) = -\frac{8}{3}(h - 64s \cdot \frac{3}{8}) = -\frac{8}{3}(h - 24s) \)

Ответ: \( -2,4(h - 26 \frac{2}{3}s) \) или \( -\frac{8}{3}(h - 24s) \)

в) – 5w + 2,5q + 1,5v

Здесь нет общего числового множителя для всех слагаемых, который был бы целым числом или легко выносимым десятичным. Можно вынести 0,5.

\( -5w + 2,5q + 1,5v = 0,5(-10w + 5q + 3v) \)

Ответ: \( 0,5(-10w + 5q + 3v) \)