Ответ:

Взошло, заиграло над лесом зимнее солнце. Основа: солнце взошло, заиграло.

Они дружно расселись на берёзы и стали клевать почки. Основа: они расселись и стали клевать.

В каждом предложении сказуемые относятся к одному подлежащему и соединены без союза или союзом «и».