Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 1. Выполните переводы: А) 1101101₂ = x₁₀; Б) 271₁₀ = x₈; В) 154₁₀ = x₂; Г) 206₁₀ = x₁₆; Д) 6351₈ = x₁₀; Е) C03₁₆ =…Фото задания

Ответ:

  1. А) Переведём число из двоичной системы в десятичную, разложив его по степеням основания 2:

    \(1101101_2=1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=64+32+8+4+1=109\).

  2. Б) Делим 271 на 8 с остатком: \(271=33\cdot8+7\), \(33=4\cdot8+1\), \(4=0\cdot8+4\). Остатки читаем снизу вверх: \(271_{10}=417_8\).

  3. В) Разложим 154 на степени двойки: \(154=128+16+8+2=2^7+2^4+2^3+2^1\). Поэтому \(154_{10}=10011010_2\).

  4. Г) Переведём 206 в шестнадцатеричную систему: \(206=12\cdot16+14\). Цифрам 12 и 14 соответствуют C и E, поэтому \(206_{10}=CE_{16}\).

  5. Д) Разложим число по степеням основания 8:

    \(6351_8=6\cdot8^3+3\cdot8^2+5\cdot8^1+1\cdot8^0=3072+192+40+1=3305\).

  6. Е) В шестнадцатеричной системе C соответствует 12:

    \(C03_{16}=12\cdot16^2+0\cdot16+3=3072+3=3075\).

Ответ: А) 109; Б) 417₈; В) 10011010₂; Г) CE₁₆; Д) 3305; Е) 3075.