Задание №1. Заполните таблицу, если A — середина отрезка MN.

Используем формулу середины отрезка: если M=(x_M;y_M) и N=(x_N;y_N), то A=\(\left(\frac{x_M+x_N}{2};\frac{y_M+y_N}{2}\right)\).

1. Первый столбец: A=\(\left(\frac{5+2}{2};\frac{-3+4}{2}\right)=(3{,}5;0{,}5)\).
2. Второй столбец: из формулы середины M=2A−N. Тогда M=(2·3−(−2); 2·(−2)−5)=(8;−9).
3. Третий столбец: N=2A−M. Тогда N=(2(−1−3t)−(5−6t); 2(2t+1)−(4t+3))=(−7;−1).

Ответ: первый столбец — A=(3,5; 0,5); второй — M=(8; −9); третий — N=(−7; −1).