Задание 1. Завуч школы измерил время (в минутах), которое тратит ученик 8 класса на дорогу до школы в течение недели. Получился следующий набор данных: 12, 16, 10, 14, 18. Для данного числового набора: 1) найдите среднее арифметическое; 2) найдите отклонения для каждого числа; 3) вычислите дисперсию этого набора данных.

1. Найдём среднее арифметическое:

   \(\overline{x}=\frac{12+16+10+14+18}{5}=\frac{70}{5}=14\) минут.

2. Отклонение каждого числа — разность между числом и средним значением \(14\):

   \(12-14=-2\), \(16-14=2\), \(10-14=-4\), \(14-14=0\), \(18-14=4\).

3. Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов отклонений:

   \(D=\frac{(-2)^2+2^2+(-4)^2+0^2+4^2}{5}=\frac{4+4+16+0+16}{5}=8\).

Ответ: среднее арифметическое — 14 минут; отклонения — −2, 2, −4, 0, 4 минуты; дисперсия — 8 минут².