Задание 10-2. Вычислите значение выражения a – b – c, при a = 7, b = 4 ¾, c =  ¾.

Решение Задания 10-2:

Дано: \( a = 7 \), \( b = 4\frac{3}{4} \), \( c = \frac{2}{9} \). Найти: \( a - b - c \).

1. Переведём смешанное число \( b \) в неправильную дробь: \( 4\frac{3}{4} = \frac{4 × 4 + 3}{4} = \frac{19}{4} \).
2. Теперь запишем выражение с дробями: \( 7 - \frac{19}{4} - \frac{2}{9} \).
3. Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1, 4 и 9 равен 36.
4. \( 7 = \frac{7 × 36}{36} = \frac{252}{36} \)
5. \( \frac{19}{4} = \frac{19 × 9}{4 × 9} = \frac{171}{36} \)
6. \( \frac{2}{9} = \frac{2 × 4}{9 × 4} = \frac{8}{36} \)
7. Вычислим: \( \frac{252}{36} - \frac{171}{36} - \frac{8}{36} = \frac{252 - 171 - 8}{36} = \frac{81 - 8}{36} = \frac{73}{36} \)
8. Переведём неправильную дробь \( \frac{73}{36} \) в смешанное число: \( \frac{73}{36} = 2\frac{1}{36} \).

Ответ: \( 2\frac{1}{36} \).