Задание 10.6. На плитке нагревают два одинаковых сосуда A и B с водой разной массы. При этом они получают от плитки одинаковое количество теплоты за одинаковые промежутки времени. Удельная теплоёмкость материала, из которого изготовлены сосуды, во много раз меньше, чем удельная теплоёмкость воды. Сопоставляя данные, представленные в графическом виде, определите, в каком сосуде (A или B) налито больше воды и во сколько раз. Ответ обоснуйте, заполняя пропуски в тексте.

Количество теплоты, полученное водой при нагревании: \(Q=cm\Delta t\).

Для воды в сосуде A: \(Q_A=cm_A\Delta t_A\).

Для воды в сосуде B: \(Q_B=cm_B\Delta t_B\).

За одинаковое время сосуды получают одинаковое количество теплоты, поэтому \(Q_A=Q_B\).

По графику за первые 4 мин температура воды в сосуде A повышается с 20 °C до 100 °C, а в сосуде B — с 20 °C до 60 °C. Следовательно, \(\Delta t_A=100-20=80\,°C\), \(\Delta t_B=60-20=40\,°C\).

Приравняем количества теплоты: \(cm_A\cdot80=cm_B\cdot40\). Сокращаем на одинаковую удельную теплоёмкость воды и делим на 40: \(2m_A=m_B\).

Ответ: в сосуде B воды в 2 раза больше, чем в сосуде A.