Задание 10. Аня, Боря и Вася делают заявления: Аня: «Боря врёт». Боря: «Вася врёт». Вася: «Аня и Боря говорят правду». Известно, что ровно один из них говорит правду. Кто это?

Если Боря говорит правду, то Вася врёт. Тогда заявление Ани («Боря врёт») ложно, а заявление Васи тоже ложно. Получается ровно одно правдивое заявление.

Другие варианты не подходят: если правду говорит Аня, то Боря врёт, а заявление Васи оказывается правдивым — правдивых заявлений два. Если правду говорит Вася, то правдивыми должны быть и Аня, и Боря, что также противоречит условию.

Ответ: правду говорит Боря.